如图 AD是三角形ABC的中线 BE交AC于E 交AD于F 且AE=EF 求证：AC=BF.&nbs

问题补充：

如图,AD是三角形ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证：AC=BF.

答案：

延长AD至G,使DG=AD.连接BG.

已知BD=DC,DG=AD,∠ADC=∠BDG,所以△ADC≌△BDG,

得AC=BG,∠CAD=∠BGD.

已知AE=EF,故∠EAF=∠EFA.

另有∠EFA=∠BFG,

所以∠BFG=∠BGF,得BF=BG,已证AC=BG,

从而证得：AC=BF.