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∫(sinx/x)dx(上限1 下限0)

时间:2022-11-08 14:57:51

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∫(sinx/x)dx(上限1 下限0)

问题补充:

∫(sinx/x)dx(上限1 下限0)

答案:

函数sinx/x的原函数不是初等函数,所以不定积分 ∫sinx/x dx 没有办法用初等函数表示出来

可以将sinx由麦克劳林公式近似表示为:

sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+……

那么∫sinx/x dx

=∫(1-x^2/3!+x^4/5!-x^6/7!+……) dx

=x -x^3/(3*3!) +x^5/(5*5!) -x^7/(7*7!)+……再代入上下限1和0

=1 -1/(3*3!) +1/(5*5!) -1/(7*7!) +……

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

分部积分。上限是1,不好算

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