问题补充:
已知函数f(x)=x3+ax2-2x在区间(-1,+∞)上有极大值和极小值,则实数a的取值范围是________.
答案:
(-∞,-)
解析分析:先对函数进行求导,根据函数f(x)=x3+ax2-2x在区间(-1,+∞)上有极大值和极小值,可以得到,进而可解出a的范围.
解答:∵f(x)=x3+ax2-2x,∴f(x)=x2+2ax-2,∵函数f(x)=x3+ax2-2x在区间(-1,+∞)上有极大值和极小值,∴f(x)=x2+2ax-2=0在区间(-1,+∞)上有两个不等实根,,解得a<-.故