已知函数f（x）=x3+ax2-2x在区间（-1 +∞）上有极大值和极小值 则实数a的取值范围是________．

问题补充：

已知函数f（x）=x3+ax2-2x在区间（-1，+∞）上有极大值和极小值，则实数a的取值范围是________．

答案：

（-∞，-）

解析分析：先对函数进行求导，根据函数f（x）=x3+ax2-2x在区间（-1，+∞）上有极大值和极小值，可以得到，进而可解出a的范围．

解答：∵f（x）=x3+ax2-2x，∴f（x）=x2+2ax-2，∵函数f（x）=x3+ax2-2x在区间（-1，+∞）上有极大值和极小值，∴f（x）=x2+2ax-2=0在区间（-1，+∞）上有两个不等实根，，解得a＜-．故