问题补充:
单选题复数Z满足(2-i)z=5i,在复平面内,复数Z对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
答案:
B解析分析:设出复数的代数形式代入所给的式子,利用i2=-1进行化简并整理出实部和虚部,再由实部和虚部相等列出方程组进行求值,即求出复数对应的点.解答:设z=a+bi(a,b∈R),∵(2-i)z=5i,∴(2-i)(a+bi)=5i,即2a+b+(2b-a)i=5i,则,解得 a=-1,b=2,∴z=-1+2i.即复数Z对应的点是(-1,2),故选B.点评:本题考查了复数与复平面内对应点之间的关系,复数相等的条件等,利用虚数单位i 的幂运算性质进行化简.