矩形嵌套
时间限制：3000ms | 内存限制：65535KB 难度：4 描述有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。输入第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽输出每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行样例输入1101 22 45 86 107 93 15 812 109 72 2样例输出5题解：DAG(有向无环图)模型题先将矩形的长宽储存在结构体中，使短的边放在x，长的边放在y，然后进从小到大排序但是该排序不能保证后一个矩形不能大于前一个矩形，所以还要进行遍历判断。该题的主要是判断的地方，即当前的矩形是否大于之前比较过的矩形，(比较长宽)即(s[i].x > s[j].x) && (s[i].y > s[j].y)如果当前的矩形大于另一个矩形则更新dp[i]的值最后遍历找出最大的值1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <algorithm> 4 #include <cmath> 5 using namespace std; 6 7 int dp[1100]; 8 struct node{ 9int x,y;10 }s[1100];11 bool cmp(node a, node b)12 {13if(a.x == b.x) return a.y < b.y;14return a.x < b.x;15 }16 void init(int n)17 {18for(int i = 0; i <= n; i++)19 dp[i] = 1;20 }21 int main()22 {23int t;24int n, a, b;25while(scanf("%d",&t) != EOF)26{27 while(t--) {28 scanf("%d",&n);29 for(int i = 0; i < n; i++)//存边30 {31 scanf("%d%d",&a,&b);32 if(a > b) {s[i].x = b, s[i].y = a;}33 else {s[i].x = a, s[i].y = b;}34 }35 init(n);36 sort(s, s+n, cmp);37 for(int i = 1; i < n; i++)38 for(int j = 0; j < i; j++)39 if( (s[i].x > s[j].x) && (s[i].y > s[j].y) )40 {41 if(dp[i] < (dp[j]+1))//如果当前的矩形大于另一个矩形,更新dp[i]的值42 dp[i] = dp[j]+1;43 }44 int ans = 0;45 for(int i = 0; i < n; i++)//找出最大的值46 if(dp[i] > ans)47 ans = dp[i];48 printf("%d\n",ans);49 }50 51}52return 0;53 }
