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引水工程
时间限制：2000ms | 内存限制：65535KB 难度：3 描述南水北调工程是优化水资源配置、促进区域协调发展的基础性工程，是新中国成立以来投资额最大、涉及面最广的战略性工程，事关中华民族长远发展。“南水北调工程”，旨在缓解中国华北和西北地区水资源短缺的国家战略性工程。就是把中国长江流域丰盈的水资源抽调一部分送到华北和西北地区。我国南涝北旱，南水北调工程通过跨流域的水资源合理配置，促进南北方经济、社会与人口、资源、环境的协调发展。
整个工程分东线、中线、西线三条调水线。东线工程位于东部，因地势低需抽水北送至华北地区。中线工程从汉水与其最大支流丹江交汇处的丹江口水库引水，自流供水给黄淮海平原大部分地区，20多座大中城市；西线工程在青藏高原上，由长江上游向黄河上游补水。
现在有N个区域需要建设水资源工程，它们可以自建水库解决缺水问题，也可以从已有水源的地区建立管道引水过来。当然，这些建设都需要大量投资。
你能不能给出一个优化水资源配置方案，在保证每个区域都能用上水的前提下，使得整个引水工程费用最低。
输入第一行： K 表示有多少组测试数据。
接下来对每组测试数据：
第1行: N 表示有N个区域（ 1<=N<=300 ）
第2 行： W1 W2 …. WN Wi表示第i个区域自建水库需要的费用
再有N行： Pi1 Pi2 …. Pin Pij表示建立第i个区域与第j个区域引水管道的费用
输出对于每组测试数据，输出占一行，即建立整个引水工程的最小费用。样例输入
155 4 4 3 60 2 2 2 22 0 3 3 32 3 0 4 52 3 4 0 12 3 5 1 0
样例输出
10
来源
第八届河南省程序设计大赛
去年刚刚大一 对于什么图论算法都不懂 也不懂得变通 看到这道题 就直接放弃了。今天再做 清晰明了 明年再来。
只要把问题转换一下 就是最小生成树
最好用prim算法 反正我是用kruskal算法没算出来。。
我的大概思路 就是 首先找到一个自建水库最少费用的 然后以此为根本 找到与之相关的边
比较权值和它本身自建水库所需费用
#include <stdio.h>#include <string.h>#define INF 0x3fffffffint map[350][350];bool vis[350];int n;void dijkstra(){int minn=INF;int pos=-1;int res=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(minn>map[i][i]){minn=map[i][i];pos=i;}}int stamp[350];int cnt=0;stamp[cnt++]=pos;vis[pos]=true;res=minn;while(cnt<n){minn=INF;for(int i=0;i<cnt;i++){int x=stamp[i];for(int j=1;j<=n;j++){if(!vis[j]){if(minn>map[x][j]){minn=map[x][j];pos=j;}if(minn>map[j][j]){minn=map[j][j];pos=j;}}}}stamp[cnt++]=pos;vis[pos]=true;res+=minn;}printf("%d\n",res);}int main(){int k;scanf("%d",&k);while(k--){memset(vis,false,sizeof(vis));memset(map,100,sizeof(map));scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&map[i][i]);} int skip;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){if(i==j) scanf("%d",&skip);else scanf("%d",&map[i][j]);}}dijkstra();}return 0;}
