描述

有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

输入

第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，

每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)

随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽

输出

每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

样例输入

1

10

1 2

2 4

5 8

6 10

7 9

3 1

5 8

12 10

9 7

2 2

样例输出

5

思路：将每个矩形视为一个点，将嵌套关系视为点与点间的有向边，边权设为 1，于是问题就转换为求 DAG 图最长路

源程序

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<string>#include<cstring>#include<cmath>#include<ctime>#include<algorithm>#include<utility>#include<stack>#include<queue>#include<vector>#include<set>#include<map>#include<bitset>#define EPS 1e-9#define PI acos(-1.0)#define INF 0x3f3f3f3f#define LL long longconst int MOD = 1E9+7;const int N = 5000+5;const int dx[] = {-1,1,0,0,-1,-1,1,1};const int dy[] = {0,0,-1,1,-1,1,-1,1};using namespace std;struct Node{int x,y;}node[N];int dp[N];int G[N][N];int n;int DP(int i){if(dp[i]>0)return dp[i];for(int j=0;j<n;j++){if(G[i][j])dp[i]=max(dp[i],DP(j)+G[i][j]);}return dp[i];}int check(Node a,Node b){if(a.x<b.x&&a.y<b.y)return 1;if(a.x<b.y&&a.y<b.x)return 1;return 0;}int main(){int t;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d%d",&node[i].x,&node[i].y);memset(G,0,sizeof(G));memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<n;j++)if(i!=j)G[i][j]=check(node[i],node[j]);DP(0);int maxx=-INF;for(int i=0;i<n;i++)maxx=max(maxx,dp[i]);printf("%d\n",maxx+1);}return 0;}