零点问题是高考数学的热点问题之一，近几年的高考试卷中多次出现，甚至为全卷的压轴题，比如全国一卷、的最后一题连续出现零点问题。零点问题的常见考法有零点存在性的判定，零点个数的讨论，与零点相关的极值点偏移问题，利用零点虚设的方法求函数的极值等，在解决这类问题的时候时常要结合函数的单调性、极值点一同讨论，具有较强的综合性。
此外，零点问题也等价于求方程的根的问题、函数图象的交点问题，因此在解决零点问题时候要关注三者之间的相关转化，比如在选择题中，我们在讨论零点个数的时候常常需要结合函数图象的性质，将零点问题转化成交点问题，这样可以更加直观地分析函数的性质。
今天与大家分享的这道原创试题中，第一问需要根据参数的取值来讨论零点的个数，这类问是零点问题最常见的考法，而第二问有关方程根的存在性讨论，也就是函数零点存在性的讨论，对于涉及到指数函数、对数函数共存的函数模型，可以考虑同构转化。
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