04-07-15_小球重圆柱弹性碰撞速度
本期高中物理竞赛试题，我们共同来研究一下一类比较特殊的，在表面上看来并不符合动量守恒和机械能守恒的弹性碰撞过程，从上面的这句话也能看出来，其实对于此类弹性碰撞过程，并不是不符合动量守恒和机械能守恒定律的，而是在一定程度上将一个很小的动量表变化忽略不计后，得到的最终结果，此类过程其实很类似于曾经小编讲解过的引力弹弓效应，其实在一个航天器利用引力弹弓效应加速的过程中，看似机械能增加了，其实增加的机械能来自于行星的机械能减小量，而由于行星的机械能非常大，因此在减小的过程中并不会非常明显的表现出来，并且加之行星自身的自转以及内部磁场等的相互作用，这类机械能的减小效应就变得更加不明显了，通过上面对于引力弹弓效应的进一步说明，相信同学们也能够找到此类问题的共同特点。
首先对于两个发生碰撞的物体而言，如果一个物体的质量显著大于另一个物体，则在发生弹性碰撞后，质量大的物体的机械能和动量几乎不发生变化，即不论是运动方向还是运动速度都将保持原来的状态，而对于发生碰撞的另一个物体而言，其动量和机械能都会发生明显变化，这个过程中由于质量大的物体在发生弹性碰撞前后的机械能和动量都不发生变化，因此在碰撞前后，系统的机械能和动量可能就不再守恒了，对于此类问题，考虑系统的机械能守恒定律和系统的动量守恒定律会非常有难度，这就需要同学们进一步分析考虑实际的运动状态，并能够结合生活中的实际现象考虑一种非常特殊的情况，来帮助同学们计算。
这种非常特殊的情况就是，如果质量较大的物体保持静止的时候，通常发生弹性碰撞的零一物体在碰撞过程中，其机械能和动量都是保持守恒的，即虽然对于该碰撞物体而言，其受到外力的作用，但是由于碰撞过程发生的时间极短，因此外力的冲量在此碰撞过程中，就忽略不计了，当然了这个解释比较牵强，还有一个关键的因素就是发生碰撞的两个物体的自身材料的性质有关，但是无论如何，考虑到这个特殊的情况，将非常有利于解决这个问题，相信同学们看到这里会对下面的解题过程更加明晰。
典型例题与解题步骤
半径为 R 的光滑重圆柱体以速度 u 平动，小球以速度 v 垂直于圆柱体轴迎面飞去，如图1所示，球运动所在直线于圆柱轴运动所在平面间的距离为 L ( L < R )，求与圆柱体完全弹性碰撞后球的速度 v1 的大小，重力忽略不计。
高中物理竞赛典型例题解题方法与思路
通过上面的解题过程可以明显的看出来，其实上面题目的思路就是利用了速度的相对性原理，通过选取质量较大的重圆柱作为本题解决问题的参考系，来近似的认为成重圆柱在发生碰撞的过程中，并没有机械能的变化，也就是重圆柱在发生弹性碰撞的过程中，即没有速度的变化，也没有位移的变化，这样做的好处就在于此时小球于重圆柱发生弹性碰撞后，小球的运动轨迹和运动速度等相关物理量都是可以明确推测出来的，虽然这个过程中需要应用动量守恒和机械能守恒来得到，但是由于弹性碰撞的运动过程是满足对称性的，因此通过对称性也能够得到最终的运动速度，其实非常简单，发生弹性碰撞后的运动速度应该与发生弹性碰撞前的速度大小相等，且运动速度方向是对称的。
但是要注意的是，这里的运动速度其实是相对于重圆柱的，但题目中考查的速度却是相对于地面的，因此在通过上面的简化处理过程后，还需要应用速度的相对性原理，在速度矢量三角形中，进一步求取相对于地面的运动速度，这才是最终的答案，当然了，对于该答案，如果同学们进一步带入到系统的机械能能和动量守恒定律中，会有更加惊奇的答案哦，至于为什么会出现这样的问题，同学们可以自己考虑一下哦。
