已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少
解法1:假设全是鸡:
(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数。
解法2:假设全是兔:
(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。
例题说明:例:有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只?
解法一: (100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔
36-14=22(只)……………………………鸡
解法二: (4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡
36-22=14(只)…………………………兔
学会变通:得失问题(鸡兔问题的推广题)
(每只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数或
总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。其中,“(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=合格品数”
常见考题例1:“灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分,每生产一个不合格品不仅不记分,还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡,共得3525分,问其中有多少个灯泡不合格?”
解法一: (4×1000-3525)÷(4+15)
=475÷19=25(个)
解法二: 1000-(15×1000+3525)÷(4+15)
=1000-18525÷19
=1000-975=25(个)
例2、一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得5分,做错一题倒扣3分,刘冬考了52分,你知道刘冬做对了几道题?
解法一:(5×20-52)÷(5+3)=6(道) ………不合格题数
20-6=14(道)………………合格题数
解法二:(3×20+52)÷(5+3)
=112÷9
=14(道)………………合格题数
(“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”,运到完好无损者每只给运费××元,破损者不仅不给运费,还需要赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式。)关注小编,后续有更多内容分享给大家