05-01-11_斜面弹簧振子总势能
本期高中物理竞赛试题，我们共同来研究一下斜面上的弹簧振子运动方程的问题，在前面的一期内容中，小编已经介绍过竖直方向上的弹簧振子运动方程的求解思路和方法，本期题目中，我们按照相似的方法来研究一下斜面上的弹簧振子的运动方程，与竖直方向的类似，相比于普通水平方向上的弹簧振子运动过程，斜面上的运动过程多了重力势能的变化过程，也就是说，在整个运动过程中，除了动能和弹性势能之外，还有重力势能参与到能量转化的过程里面，需要同学们在列机械能守恒方程的时候要加以注意，同时也要注意，重力势能有零势能位置，而弹簧的弹性势能也存在平衡位置的零势能点，本期这个题目还同时考察了同学们对于势能的理解，整体来说，整体虽然比较简单，但是还是一个非常不错的竞赛基础类题目吧。
试题预览
倾角为 θ 的光滑斜面上放置一劲度系数为 k 的轻质弹簧，弹簧的下端固定在挡板上，上端与一质量为 m 的物体相连，如图1所示，当 t = 0 时，物体经过平衡位置向下运动的速度为 v0 ，如取平衡位置为坐标原点，且设沿斜面向上为 x 轴正方向。
(1) 写出物体振动表达式；(2) 写出振动系统的总势能(取坐标原点为势能的零点)。解题步骤
方法分析
通过上面的解体过程，同学们会发现，小编给出类两种解题思路，而这两种解题思路主要的不同处在于求解振动振幅的方法，第一中方法是通过方程的初始条件，带入相关的初始数据，就能得到振幅的大小，第二种思路主要考虑从机械能守恒的角度来分析运动过程，给出能量转化，进而列出方程求解，在小编的日常教学中，第一种思路很少有同学能够按照这样的思路来求解问题，但是小编也还是比较推荐第一种思路的，因为这样的思路更加符合大学甚至于以后的物理研究方法，同时高中同学们由于自身解题经验的问题，遇到类似的问题后，还是会优先考虑机械能守恒的思路，但是这个思路中有一个不大不小的坑，很多同学都失败在这个位置，同学们一定要注意哦。
这个问题就是忽略了弹性势能的零势能位置的问题，对于水平方向的弹簧而言，其弹簧的原长位置就是弹簧的零势能点，但是对于竖直方向或者斜面上沿斜面方向的弹簧而言，其平衡位置并不是在弹簧的原长处，而是在物体受力平衡的位置，也就是说，在弹簧的平衡位置处，其实还是具有弹性势能的，也就是说，处于平衡位置的弹簧，由于存在受力情况，弹簧已经有了伸长或压缩量，也就有了弹性势能，这个就是方法二中方程十二的主要难点，这里小编分享出来，特别是要提醒同学们一定要注意平衡位置处的弹性势能。
