不少数学题目，我们都会按照规律和套路解题，但有些时候，规律和套路真的会出现问题。
下面是近期的一道数学测验题，这是初二数学《等腰三角形》的动点+等腰三角形问题，在很多资料上都有，在知名数学网站上也有。非常熟悉，也非常重要。（下图源自某知名教学网站）
初二数学一道经典题目 。
下面这个知名网站给出的标准答案，等腰三角形的分类讨论题，分别以三个点为顶点，三条边两两相等进行讨论，也似乎看不出任何问题，一切都是那么流畅，那么顺理成章，t有三个值，所有的资料，所有的网络上的答案都是这样的，几乎所有数学老师也是按这个答案评讲的，可谓“标准答案”。
这道题的标准答案。
在网上随便一搜，这道题便跃入眼帘，这是很受宠的一道数学题目。
网上到处是这道题目。
随便搜，网上答案和资料上的答案一样，都是把三角形的三条边用含t的代数式表示出来，再两两相等进行讨论，得出t三个值，一切都顺理成章。但可能都错了， 有可能学霸都做错了，老师也讲错了。
网上的“标准答案”
如果仔细推敲，这道题目标准答案的t的三个值都是不存在的！为何会出现这样的“奇怪现象”？因为我们在做题过程中都忽略了三角形PCQ的周长为18厘米这个条件的重要性，也就是说三角形的周长是个定值，而根据题目的已知条件，角C也是定值，既要满足周长为定值，还要满足三角形为等腰三角形，同时还要满足角C为定值，就没有那么巧的事情了。
也就是说，这是一道既要满足等腰又要满足周长为定值的问题，做完之后还要进行验证，而验证的结果，是矛盾的。具体验证过程写在一线纸上，供参考。
验证过程参考 。
验证过程参考。
其实这是一个很有趣的问题，绝大部分这样的数学题这样分类讨论是没有问题的，但这道题，这样分类讨论就是有问题的，这是一道需要验证的题目。
不少数学老师感言，这么多年来，难道我们都做错了，讲错了？有没有道理，请数学高手留言。
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