02-02-18_细绳捆住锥形叠放四球张力
本期高中物理竞赛试题，我们继续研究三维空间中的叠放体受力问题，本题考虑一个较为简单的情况，即三个圆球的空间叠放问题，同学们应该在高中的空间几何中经常看到这个场景，一个圆球放在三个紧密相接触的圆球表面，构成一个正四面体的形状，其中的几何关系同学们应该都已经掌握，这里小编在解题过程中将简单的说明计算方法，相关的一些较为简单的结论，小编直接拿来使用了。本期题目还有一个不同于此类题目的地方，就是本期题目中的四个圆球之间并没有摩擦力的作用，并且圆球与桌面之间也没有摩擦力的作用，因此对于这个题目而言，并不考查静摩擦力的大小和方向的因素，而探索性的通过一根细绳将下面的三个球捆起来，从而进一步考查同学们对于张力的理解和应用能力。
本期题目从难度上来说，应该属于比较简单的物理竞赛练习题，希望同学们能够通过这个题目加深对空间几何的认识和分析能力，由于小编不太擅长空间几何，因此小编仅仅给出了一种解题思路，如果同学们还有其它的更好更方便的思路的话，可以微信搜索物理竞赛指导，给小编留言，小编会第一时间给你回复的，在此小编感谢同学们的经验分享。
高中物理竞赛典型例题与解题步骤
如图1所示，四个半径相同的匀质球放在光滑的水平面上，堆成锥形，下面三个球用细绳捆住，绳子与这三个球的球心共面，已知各个球均重G，试求绳子的张力。
高中物理竞赛典型例题解题方法与思路
从解题步骤中可以看出，本期题目的重点和难点主要体现在以下几个方面：首先是空间几何的空间角度关系的求解计算过程，这个虽然是这个题目的重点考查内容之一，但是由于此内容属于数学几何中的考查内容，小编在这里不再细说。其次本题考查的第二个重点内容就是三维空间中的受力分析，这个需要同学们对三维空间中的各个力的位置关系有着非常明确的认识，并学会在选取合适的视图来简化分析解决问题，对于本期题目，小编主要利用了主视图和俯视图中的受力分析，将一个空间受力问题转化为平面的受力问题，从而简化受力分析过程，当然了，小编也在探索应用向量解决这个题目的解题思路和方法，由于还没有一个非常完善的过程，因此小编先不给同学们介绍了。
后面，小编就结合本期题目的解题步骤，来简单说明一下这个题目的重点和难点的考查。首先题目中的第一步就将四个叠放在一起的圆球的球心进行了连线，从而得到一个正四面体，这个图形还是比较常见的，有很多的公式可以用，并且正四面体的每个面都是正三角形，其三心合一的性质也有着非常重要的应用，同学们通过解题过程可以看到，小编通过几何长度关系进一步得到了相关的角度的正切值，为什么得到正切值呢，其实是因为小编后面要用到，其实小编一开始到这个位置的时候，将正弦、余弦、正切值都计算出来了，而后面发现，仅仅需要一个正切值，因此其它的就没有写。
得到了空间角度关系，就能结合空间位置角度关系经行受力分析了，由于题目中的形状有着非常好的轴对称性，因此在分析受力时，仅仅需要分析一侧的受力即可，最后三侧的加在一起就是完整的受力了，所以小编在后面的主视图中分析上下两个球的受力时，上面球的重力仅仅考虑其自身重力的三分之一，也就是这个原因，由受力分析，可以得到压力的水平方向分量，并进一步可以计算出绳子的张力，这就是这个题目的关键所在了。
