03-04-13_空间站发射火箭初速度
本期高中物理竞赛试题，我们共同来研究一下飞船变轨的问题，其实这个问题在以前的几期内容中已经研究过了，本期内容更多的是希望能够从机械能守恒和角动量守恒的角度上来探究一下飞船变轨过程中能量变化过程，其中最为至关重要的就是飞船变轨过程中的动能的变化过程，这个问题其实有很多可以探讨的小问题，例如可以研究要想到达指定轨道所需要的初始动能，也可以研究想要到达制定轨道所需要的附加动能，到这里很多同学可能不理解了，这两个问题是不是一样的，其中有什么不同之处吗？其实这个问题可以从同学们比较熟悉的第三宇宙速度的计算过程中了解，由于考虑的飞行器最终要脱离地球，因此其在脱离地球前，其实已经具有了与地球相等的初始动能，因此只要保持动能更大，就有可能脱离地球的引力范围，同样的，当一个飞行器从一个指定的轨道运动到另一轨道的过程中，由于初始轨道上，已经具有了初始动能，因此在变轨过程中所需要的动能，只不过是两个轨道之间的万有引力势能和动能的增量，这也是本期题目非常关键的一个问题。
本期题目从解题步骤的主要难点上来说，考查的物理知识还是很中规中矩的，仅仅涉及到了机械能守恒和角动量守恒等内容，并且在解题步骤的数学技巧上，也没有任何创新之处，完全与以往题目类似，但是从上面的分析也能够看出来，本期题目着重考查的并不是同学们对于物理知识的运用的熟练度，而是对于物理方程，特别是机械能守恒方程的理解，特别是对于动能变化的理解上面。
典型例题与解题步骤
地球质量为 M ，半径为 R ，自转角速度为 ω ，万有引力常量为 G ，如果规定物体在离地球无穷远处的势能为零，则质量为 m 的物体离地心距离为 r 时，具有的万有引力势能可表示为 Ep = -GMm/r 。国际空间站是迄今世界上最大的航天工程，它是在地球大气层上空绕地球飞行的一个巨大的人造天体，可供宇航员在其上居住和进行科学实验，设空间站离地面的高度为 h ，如果在该空间站上直接发射一颗质量为 m 的小卫星，使其能够到达地球同步卫星轨道上，并能够在轨道上正常运行，求该卫星在离开空间站时必须具有多大的初始动能。
高中物理竞赛典型例题解题方法与思路
从本期题目的解题步骤可以看出，本期题目在解题步骤上，没有什么特别之处，无非就是应用了地球同步轨道的轨道半径的计算思路和方法，这个知识点应该是高中物理的重要知识点，这里同学们应该都掌握的比较熟练了，其次就是机械能守恒定律的应用方法和思路，由于机械能在对于小卫星而言，主要包括动能和引力势能，其中引力势能的变化过程比较简单，而动能的变化就显得稍微有点复杂了，这也是这个题目需要重点说明和计算的步骤，其中当小卫星从原来的空间站轨道离开空间站时，其实已经具有了初始动能，因此在后面的加速过程中，小卫星应该从原来的速度下进一步加速来获得到达更高高度轨道的动能后，进入地球同步轨道。
其中非常关键的一点就是同学们一定要想明白这样一个问题，就是小卫星是在空间站上完成加速后再脱离空间站的，还是先脱离空间站然后再加速的呢？其实由于空间站的质量相比于小卫星并不是非常大，如果小卫星在空间站上完成初始的加速过程的话，则由于力的作用是相互的，因此空间站在发射完小卫星后必定要对自身的速度产生影响，也就是说，在发射完小卫星后，空间站将会减速，并降落到更低的轨道上，这并不是非常好的选择，当然更合理的做法应该是让小卫星先脱离空间站，然后燃烧自身携带的燃料经行加速，这样就不会对空间站产生影响了，如果这样考虑，同学们应该能够考虑到小卫星在加速前其实已经具有初始速度了。
