探索规律。(教材第87~88页)
1.探索数与数之间、图形与图形之间以及实际生活中蕴涵的规律,通过探索规律使学生加深对所学的数与图形的理解。
2.提高学生观察、归纳和概括的能力。
3.使学生体会函数的思想,感受数学的重要性。
重点:探索数与数之间、图形与图形之间以及实际生活中蕴含的规律。
难点:体会函数的思想,加深对数与图形的理解。
课件。
课件出示下面的练习题:
1.根据数的变化规律填空。
13,11,9,(),(),()。
2.根据珠子的排列规律接着画。
●○○●●○○●●●○○●●●●。
师:这些规律比较简单,同学们能很快说出答案。今天,我们继续探索规律。(板书课题:探索规律)
1.提问。
师:6个不在一条直线上的点可以连多少条线段?8个点呢?
学生读题,理解题意。
每两个点之间都能连一条线段。
2.质疑。
师:6个不在一条直线上的点到底可以连多少条线段呢?你有什么好方法吗?
生:动手画一画、连一连。
3.学生动手操作,探索规律。
师:动手画一画、连一连是个好方法,那么是直接画6个点、8个点去连一连,还是从2个点、3个点开始寻找规律呢?
(1)课件出示操作要求。
要求:①从2个点开始画,逐渐增加点的个数,寻找规律。
②边画边按要求填表。
③通过表中数据你发现了什么规律?
④把自己的发现在组内说一说。
表格如下:
点的个数 2
增加线段条数
线段总条数
(2)交流汇报。
指名汇报,教师板书。
(3)总结规律。
师:如果有n个点,你能说出可以连多少条线段吗?会用算式表示出来吗?
学生讨论后,得出规律。
师:本题的规律也可以用字母表示,n个点可连线段的总条数等于从1开始的(n-1)个连续自然数相加的和,也就是连续自然数的个数比点数少1,用式子表示为1+2+3+4+5+…+(n-1)。
师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识?
生:我巩固了数与数之间、图形与图形之间以及实际生活中蕴含的规律。
探 索 规 律
2个点可连1条线段。
3个点可连1+2=3(条)线段。
4个点可连1+2+3=6(条)线段。
5个点可连1+2+3+4=10(条)线段。
……
n个点可连1+2+3+4+5+…+(n-1)(条)线段。
A 类
画一画,两条直线相交只有1个交点,3条直线相交最多有3个交点,4条直线相交最多有6个交点……那么,6条、10条呢?你找到规律了吗?
(考查知识点:探索图形与图形之间蕴含的规律;能力要求:能根据特例寻找规律)
B 类
一张大饼切1刀最多切2块,切2刀最多切4块,切3刀最多切7块,切4刀最多切几块?切5刀、10刀呢?规律是什么?你能说出来吗?
(考查知识点:探索数与数之间、图形与图形之间以及实际生活中蕴含的规律;能力要求:会寻找规律并根据规律解决实际问题)
课堂作业新设计
A 类:
15个45个规律:n条直线相交,最多有[1+2+3+…+(n-1)]个交点。
B 类:
11块16块56块规律:切n刀时,最多切(1+1+2+3+…+n)块。
教材第87页“巩固与应用”
2.黄色黄色
3.(1)10(2)6+3×46+4×46+4(n-1)
4.15个36个
5.略
