分享中考真题解析也一段时间，网友评论说“14题”相对难一点，那今天就给大家分享一下“山东省青岛市中考数学试卷-第14题”，本题属于整张试卷填空题的最后一题，考察的难度较大，灵活性较强，今天利用反向思维探讨一下，希望对大家有所帮助
14.（青岛）如图，一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走??????个小立方块．
认识立体图形、几何体的表面积．
本题是“山东省青岛市中考数学试卷-第14题”，属于填空题的最后一题，考察的难度也较大，大多数的学生读完题以后发现无从下手，但是本题如果采用“逆向思维”进行解答就简单了许多，因而也可以从本题窥见，中考数学的考察方式也更加的灵活多变，旨在加强学生的数学思维逻辑的建立；
那么本题如何进行解答呢？我们需要抓住题干中一条重要的条件“新几何体与原正方体的表面积相等”，去弱化“取走若干”是多少？这也是大多数的学生容易钻牛角尖的地方，根据表面积不变，而原几何体的表面积是54，如若剩下的几何体与原几何体表面积相等，在考虑不重叠的基础上至少需要9个（9×6=54），但结合题意不可能存在9个小立方体没有一个面不重叠，因而我们考虑10个（10×6-6=54）小立方体组成，其中只有重叠6个面才可以，而此时的图像可以摆成类似骰子五点（：：）上下两层的形式，此时也只至少有10个面重叠，所以也不行；
同理，我们继续假设需要留下11（11×6-12=54）小立方体组成，其中要重叠12个面才可以，而此时，我们只需要在类似骰子五点（：：）上下两层的形式中的中间一点上再叠加一个小正方体即可解决，如解答图所示，此时的图形是原几何体是正中心的3个和四角上各2个组成的几何体，重叠的面是12个，符合题意．
解：若新几何体与原正方体的表面积相等，只需留11个，最多可以取走16个小正方体，此时的图形是原几何体是正中心的3个和四角上各2个组成的几何体，如图所示：
故答案为：16.
本题主要考查了几何体的表面积、立体图形的认识，而解决本题的关键在于运用反向思维去验证最少需要留下多少个几何体才可以是的组成的几何体图形与原几何体的表面积相等．
