解答题已知奇函数f（x）在定义域[-3 3]上是减函数 且满足f（a2-2a）+f（2

问题补充：

解答题已知奇函数f（x）在定义域[-3，3]上是减函数，且满足f（a2-2a）+f（2-a）＜0，求实数a的取值范围．

答案：

解：由f（a2-2a）+f（2-a）＜0，得f（a2-2a）＜-f（2-a）

∵f（x）是奇函数，∴-f（2-a）=f（a-2）．

于是f（a2-2a）＜f（a-2）．

又由于f（x）在[-3，3]上是减函数，

因此，

解得-1≤a＜1或2＜a≤3．解析分析：把f（a2-2a）+f（2-a）＜0利用奇函数的定义转化为f（a2-2a）＜f（a-2），再利用f（x）在定义域[-3，3]上是减函数可得a的取值范围．点评：本题主要考查了函数单调性的性质，以及函数的奇偶性和不等式的求解，属于中档题．