问题补充:
解答题判断(x∈[0,3])的单调性,并证明你的结论.
答案:
解:在[0,3]上递增,(2分)
理由如下:
任取x1,x2∈[0,3],且x1<x2,
则f(x2)-f(x1)==,(6分)
∵x2+1>0,x1+1>0,(8分)
又∵x2-x1>0,
∴f?(x2)-f?(x1)=>0,(9分)
∴f?(x)?在[0,3]上递增.(10分)解析分析:由已知中,我们任取x1,x2∈[0,3],且x1<x2,然后构造f(x2)-f(x1),并根据实数的性质,判断其符号,进而根据函数单调性的定义,得到结论.点评:本题考查的知识点是函数单调性的判断与证明,熟练掌握作差法(定义法)判断函数单调性的方法和步骤,是解答本题的关键.