解答题判断（x∈[0 3]）的单调性 并证明你的结论．

问题补充：

解答题判断（x∈[0，3]）的单调性，并证明你的结论．

答案：

解：在[0，3]上递增，（2分）

理由如下：

任取x1，x2∈[0，3]，且x1＜x2，

则f（x2）-f（x1）==，（6分）

∵x2+1＞0，x1+1＞0，（8分）

又∵x2-x1＞0，

∴f?（x2）-f?（x1）=＞0，（9分）

∴f?（x）?在[0，3]上递增．（10分）解析分析：由已知中，我们任取x1，x2∈[0，3]，且x1＜x2，然后构造f（x2）-f（x1），并根据实数的性质，判断其符号，进而根据函数单调性的定义，得到结论．点评：本题考查的知识点是函数单调性的判断与证明，熟练掌握作差法（定义法）判断函数单调性的方法和步骤，是解答本题的关键．