填空题已知直线y=x+1与曲线y=ln（x+a）相切 则a的值为________．

问题补充：

填空题已知直线y=x+1与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为________．

答案：

2解析分析：切点在切线上也在曲线上得到切点坐标满足两方程；又曲线切点处的导数值是切线斜率得第三个方程．三个方程联立即可求出a的值．解答：设切点P（x0，y0），则y0=x0+1，y0=ln（x0+a），又∵切线方程y=x+1的斜率为1，即 ，∴x0+a=1，∴y0=0，x0=-1，∴a=2．故