单选题已知直线y=x+a与曲线y=lnx相切 则a的值为A.1B.2C.-1D.-2

问题补充：

单选题已知直线y=x+a与曲线y=lnx相切，则a的值为A.1B.2C.-1D.-2

答案：

C解析分析：设二曲线的切点为P（x0，y0），由y′==1，可求得x0，从而可得y0，代入直线y=x+a可求得a的值．解答：设二曲线的切点为P（x0，y0），由y′==1得：x0=1，∴y0=lnx0=ln1=0，∴P（1，0）又P（1，0）在直线y=x+a上，∴1+a=0，∴a=-1．故选C．点评：本题考查利用导数研究曲线上某点切线方程，求得切点坐标是关键，属于基础题．