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单选题若直线y=2x+m与圆x2+y2+2x-4y=0相切 则实数m的值为A.-1或9

时间:2019-01-19 07:06:32

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单选题若直线y=2x+m与圆x2+y2+2x-4y=0相切 则实数m的值为A.-1或9

问题补充:

单选题若直线y=2x+m与圆x2+y2+2x-4y=0相切,则实数m的值为A.-1或9B.0或10C.2或12D.3或13

答案:

A解析分析:将圆的方程化为标准方程,找出圆心坐标和半径r,由直线y=2x+m与圆相切,得到圆心到直线的距离d=r,利用点到直线的距离公式列出关于m的方程,求出方程的解即可得到m的值.解答:将圆的方程化为标准方程得:(x+1)2+(y-2)2=5,∴圆心坐标为(-1,2),半径r=,∵直线y=2x+m与圆相切,∴圆心到直线的距离d=r,即=,解得:m=9或m=-1.故选A点评:此题考查了直线与圆的位置关系,涉及的知识有:圆的标准方程,点到直线的距离公式,当直线与圆相切时,圆心到直线的距离等于圆的半径,熟练掌握此性质是解本题的关键.

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