填空题已知不等式组表示的平面区域为D 若直线y=kx+1将区域D分成面积相等的两部分

问题补充：

填空题已知不等式组表示的平面区域为D，若直线y=kx+1将区域D分成面积相等的两部分，则实数k的值是________．

答案：

解析分析：根据已知的约束条件画出满足约束条件的可行域，确定直线恒过的定点，求出直线的斜率即可．解答：解：约束条件对应的平面区域如下图示：直线y=kx+1恒过（0，1），直线y=kx+1将区域D分成面积相等的两部分，则直线过A（2，3），B（1，0）的中点，所以实数k的值为：=．故