已知△ABC是等腰直角三角形 AB=AC=a AD是斜边BC上的高 以AD为折痕使∠BDC成直角．

问题补充：

已知△ABC是等腰直角三角形，AB=AC=a，AD是斜边BC上的高，以AD为折痕使∠BDC成直角．在折起后形成的三棱锥A-BCD中，有如下三个结论：①直线AD⊥平面BCD；②侧面ABC是等边三角形；③三棱锥A-BCD的体积是．其中正确结论的序号是________．（写出全部正确结论的序号）

答案：

①、②、③

解析分析：由△ABC是等腰直角三角形，AB=AC=a，AD是斜边BC上的高，折起后，根据线面垂直的判定定理可判断①的真假；由等腰三角形的判定，可知②的真假；根据棱锥体积公式求出三棱锥A-BCD的体积可以判断③的真假．进而得到

已知△ABC是等腰直角三角形 AB=AC=a AD是斜边BC上的高 以AD为折痕使∠BDC成直角．在折起后形成的三棱锥A-BCD中 有如下三个结论：①直线AD⊥平面B