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单选题已知复数z满足|z|2-2|z|-3=0的复数z的对应点的轨迹是A.1个圆B.线

时间:2018-12-24 02:50:16

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单选题已知复数z满足|z|2-2|z|-3=0的复数z的对应点的轨迹是A.1个圆B.线

问题补充:

单选题已知复数z满足|z|2-2|z|-3=0的复数z的对应点的轨迹是A.1个圆B.线段C.2个点D.2个圆

答案:

A解析分析:根据复数z的模长满足|z|2-2|z|-3=0,把关于|z|的一元二次方程利用十字相乘法来分解,得到|z|的值,根据|z|的实际意义把不合题意的舍去,得到|z|=3,它表示以原点为中心,半径为3的圆.解答:∵复数z满足|z|2-2|z|-3=0,∴(|z|-3)(|z|+1)=0∴|z|=3或|z|=-1(舍),∴它表示以原点为中心,半径为3的圆.故选A.点评:本题需要先对所给的复数模长的式子整理,展开运算,得到模长的值,则复数在复平面内对应的点根据模长得到点的位置.

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