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小张周末自驾游.早上八点从家出发 驾车3个小时后到达景区停车场 期间由于交通等原

时间:2023-08-16 14:11:51

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小张周末自驾游.早上八点从家出发 驾车3个小时后到达景区停车场 期间由于交通等原

问题补充:

小张周末自驾游.早上八点从家出发,驾车3个小时后到达景区停车场,期间由于交通等原因,小张的车所走的路程s(单位:km)与离家的时间t(单位:h)的函数关系为s(t)=-5t(t-13).由于景区内不能驾车,小张把车停在景区停车场.在景区玩到16点,小张开车从停车场以60km/h的速度沿原路返回.

(Ⅰ)求这天小张的车所走的路程s(单位:km)与离家时间t(单位:h)的函数解析式;

(Ⅱ)在距离小张家60km处有一加油站,求这天小张的车途经该加油站的时间.

答案:

解:(Ⅰ)由题意,0<t≤3时,s(t)=-5t(t-13),当t=3时,s(3)=150;

3<t≤8时,s(t)=150;

∵150÷60=2.5,∴8<t≤10.5时,s(t)=150+(t-8)×60=60t-330;

∴s(t)=;

(Ⅱ)0<t≤3时,令-5t(t-13)=60,则t=1或12,所以t=1,即九点小张的车途经该加油站;

8<t≤10.5时,60t-330=150+150-60,则t=9.5,即17:30小张的车途经该加油站.

解析分析:(Ⅰ)根据题意,可得分段函数解析式,关键是确定返回时函数的解析式;(Ⅱ)利用分段函数解析式,建立方程,即可求得结论.

点评:本题考查函数模型的构建,考查函数解析式的运用,考查利用数学知识解决实际问题,确定函数的解析式是关键.

小张周末自驾游.早上八点从家出发 驾车3个小时后到达景区停车场 期间由于交通等原因 小张的车所走的路程s(单位:km)与离家的时间t(单位:h)的函数关系为s(t)=

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