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甲从A地到B地花15小时20分钟 甲从A地出发2小时后 乙从B地出发 经过23小时到达A地

时间:2021-10-30 12:49:47

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甲从A地到B地花15小时20分钟 甲从A地出发2小时后 乙从B地出发 经过23小时到达A地

问题补充:

甲从A地到B地花15小时20分钟,甲从A地出发2小时后,乙从B地出发,经过23小时到达A地,又甲、乙二人分别从B、A两地返回,同时出发,甲每小时走的路程比原来减少1千米,乙每小时走的路程比原来增加1千米,二人相遇处离前一次相遇地(靠近B地一侧)3千米,求AB两地的距离.

答案:

解:15小时20分=15小时;则甲的速度是:1÷15=,乙的速度就是:1÷23=;

甲乙第一次相遇时,乙行驶的时间是:(1-×2)÷(+)=8(小时);

则甲行驶了全程的:×(8+2)=;

第二次相遇时间是 1÷(+)=(小时),

AB两地的距离为:(1×)÷=23(千米);

答:AB两地的距离为23千米.

解析分析:根据题干可得:从A地到B地,甲用了15小时20分=15小时;乙用了23小时,把AB之间的距离看做单位“1”,则甲的速度是1÷15=,乙的速度就是1÷23=;甲从A地出发2小时,行驶了总路程的×2=,此时剩下的路程是甲乙同时走完的:1-==;所以甲乙第一次相遇时,乙行驶的时间是:÷(+)=8小时,则甲行驶了全程的×(8+2)=;返回时,不论甲每小时走的路程比原来减少1千米,还是乙每小时走的路程比原来增加1千米,他两个的速度和不变,所以相遇时间是 1÷(+)=小时,则乙行驶了全程的×=;如果按原来的速度,现在的乙比原来多行了: 个1千米,即第二次相遇乙行了总路程的多千米;这部分路程正好等于甲第一次相遇时的路程再加3千米,所以AB两地的距离为:÷=23千米,据此解答.

点评:本题是比较复杂的相遇问题,关键是理解“甲每小时走的路程比原来减少1千米,乙每小时走的路程比原来增加1千米,”暗含着他两个的速度和不变,难点是得出“假设按原来的速度,现在的乙比原来多行了 个1千米”.

甲从A地到B地花15小时20分钟 甲从A地出发2小时后 乙从B地出发 经过23小时到达A地 又甲 乙二人分别从B A两地返回 同时出发 甲每小时走的路程比原来减少1千

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