已知偶函数f（x）在区间单调递增 则满足的x取值范围是A.（2 +∞）B.（-∞ -1）C.[-

问题补充：

已知偶函数f（x）在区间单调递增，则满足的x取值范围是A.（2，+∞）B.（-∞，-1）C.[-2，-1）∪（2，+∞）D.（-1，2）

答案：

C

解析分析：由偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，可得f（x）=f（|x|），把不等式的转化为自变量不等式f＜f（|x|），去掉对应法则f，达到求解不等式的目的．

解答：解；∵函数f（x）是偶函数，∴f（x）=f（-x）=f（|x|）∴f＜f（|x|）∵函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，∴＜|x|，解得：x∈[-2，-1）∪（2，+∞）故选C．

点评：函数f（x）是偶函数等价于f（x）=f（-x）=f（|x|），偶函数在对称区间上单调性相反，考查了函数单调性定义的应用，把函数值不等式转化为自变量不等式，体现了转化的数学思想．

已知偶函数f（x）在区间单调递增 则满足的x取值范围是A.（2 +∞）B.（-∞ -1）C.[-2 -1）∪（2 +∞）D.（-1 2）