问题补充:
如图,在△ABC中,∠C=90°,在AB边上取一点D,使BD=BC,过D作DE⊥AB交AC于E,AC=8,BC=6.求DE的长.
答案:
解:在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,
∴AB==10,
又∵BD=BC=6,∴AD=AB-BD=4,
∵DE⊥AB,∴∠ADE=∠C=90°,
又∵∠A=∠A,∴△AED∽△ABC,
∴,
∴DE==×6=3.
解析分析:依题意易证△AED∽△ABC,根据相似三角形的对应边的比相等,即可求出DE的长.
点评:本题考查对相似三角形性质的理解,相似三角形对应边成比例.