问题补充:
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=30°,∠C=60°,E、F、M、N分别为AB、CD、BC、DA的中点,已知BC=7,MN=3,则EF=________.
答案:
4
解析分析:过点N分别作NG∥AB,NH∥CD,得平行四边形ABGN和平行四边形DCHN,根据平行四边形的性质可得到△GNH为直角三角形,且MN为其斜边上的中线,由已知可求得AD的长,从而不难求中位线的长了.
解答:解:过点N分别作NG∥AB,NH∥CD,得平行四边形ABGN和平行四边形DCHN
∴∠NGM+∠NHM=∠B+∠C=90°,GH=BC-AD,MG=MH
∴GH=2MN=6(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴AD=7-6=1
∴EF=4
点评:特别注意此题中的辅助线:平移两腰.则构造了平行四边形和直角三角形,根据平行四边形的性质以及直角三角形的性质进行分析求解.
如图 在梯形ABCD中 AD∥BC ∠B=30° ∠C=60° E F M N分别为AB CD BC DA的中点 已知BC=7 MN=3 则EF=________.