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某服装厂批发应季T恤衫 其单价y(元)与批发数量x(件)(x为正整数)之间的函数关系

时间:2024-06-21 06:21:42

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某服装厂批发应季T恤衫 其单价y(元)与批发数量x(件)(x为正整数)之间的函数关系

问题补充:

某服装厂批发应季T恤衫,其单价y(元)与批发数量x(件)(x为正整数)之间的函数关系如图所示.

(1)直接写出y与x的函数关系式;

(2)一个批发商一次购进200件T恤衫,所花的钱数是多少元?(其他费用不计);

(3)若每件T恤衫的成本价是45元,当10O<X≤500件(x为正整数)时,求服装厂所获利润w(元)与x(件)之间的函数关系式,并求一次批发多少件时所获利润最大,最大利润是多少?

答案:

解:(1)当0<x≤100且x为整数(或x取1,2,3,100)时,y=80;

当100<x≤500且x为整数(或x取101,102,500)时,y=x+85;

当x>500且x为整数(或x取501,502,503)时,y=60.

(2)当x=200时,y=×200+85=75,

∴所花的钱数为75×200=15000(元).

(3)当100<x≤500且x为整数时,y=x+85,

∴w=(y-45)x=(x+85-45)x,

∴w=+40x,

∴w=(x-400)2+8000,

∵<0,

∴当x=400时,w最大,最大值为8000元.

答:一次批发400件时所获利润最大,最大利润是8000元.

解析分析:(1)认真观察图象,分别写出该定义域下的函数关系式,定义域取值全部是整数.(2)由(1)的函数解析式,把x值代入函数解析式,求出函数值.(3)根据利润=(售价-成本)×件数,列出利润的表达式,求出最值.

点评:本题主要考查一次函数的应用,运用函数解决实际问题,比较简单.

某服装厂批发应季T恤衫 其单价y(元)与批发数量x(件)(x为正整数)之间的函数关系如图所示.(1)直接写出y与x的函数关系式;(2)一个批发商一次购进200件T恤衫

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