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300字范文 > 若集合A={x|2<x<3} B={x|(x-3a)(x-a)<0} 且A?B 则实数a的取值范围是A.1<a

若集合A={x|2<x<3} B={x|(x-3a)(x-a)<0} 且A?B 则实数a的取值范围是A.1<a

时间:2023-02-08 06:53:05

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若集合A={x|2<x<3} B={x|(x-3a)(x-a)<0} 且A?B 则实数a的取值范围是A.1<a

问题补充:

若集合A={x|2<x<3},B={x|(x-3a)(x-a)<0},且A?B,则实数a的取值范围是A.1<a<2B.1≤a≤2C.1<a<3D.1≤a≤3

答案:

B

解析分析:先根据条件可判定a的正负,然后求出集合B,根据A?B,画出数轴,建立不等式组,解之即可.

解答:∵A={x|2<x<3},B={x|(x-3a)(x-a)<0},且A?B∴a>0,则B={x|a<x<3a}结合数轴可知,解得1≤a≤2故选B.

点评:本题主要考查了集合关系中的参数取值问题,以及子集的概念,属于基础题.

若集合A={x|2<x<3} B={x|(x-3a)(x-a)<0} 且A?B 则实数a的取值范围是A.1<a<2B.1≤a≤2C.1<a<3D.1≤a≤3

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