问题补充:
某人从起,每年1月1日到银行新存入a元(一年定期),若年利率为r保持不变,每年到期存款(本息和)自动转为新的一年定期,到1月1日将所有存款及利息全部取回,他可取回的钱数为(单位为元)A.a(1+r)5B.[(1+r)5-(1+r)]C.a(1+r)6D.[(1+r)6-(1+r)]
答案:
B
解析分析:本题属于复利计息问题,逐年推导即可.
解答:解;1月1日有a元,1月1日本息和为a+a(1+r)元;1月1日本息和为a+(a+a(1+r))(1+r)=a(1+r)2+a(1+r)+a1月1日本息和为(a(1+r)2+a(1+r)+a)(1+r)+a=a(1+r)3+a(1+r)2+a(1+r)+a1月1日本息和为a(1+r)4+a(1+r)3+a(1+r)2+a(1+r)=a=故选B
点评:本题考查数列的应用,解题时要正确理解题意,仔细计算,避免盲目出错.
某人从起 每年1月1日到银行新存入a元(一年定期) 若年利率为r保持不变 每年到期存款(本息和)自动转为新的一年定期 到1月1日将所有存款及利息全