问题补充:
如图△ABC中,BP平分∠B,CP平分∠C,若∠A=60°,则∠BPC=________度.
答案:
120
解析分析:根据角平分线的定义得到∠1=∠2,∠3=∠4,根据三角形内角和定理得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠A=180°,即2∠1+2∠3+∠A=180°,∠1+∠3+∠BPC=180°,经过代换得∴∠BPC=90°+∠A,然后把∠A=60°代入计算即可.
解答:解:如图,∵BP平分∠B,CP平分∠C,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
而∠1+∠2+∠3+∠4+∠A=180°,即2∠1+2∠3+∠A=180°,
又∵∠1+∠3+∠BPC=180°,
∴∠BPC=90°+∠A,
而∠A=60°,
∴∠BPC=90°+30°=120°.
故