问题补充:
如图,在△ABC中,∠ABC=80°,∠ACB=50°,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,求∠BPC的度数.
答案:
解:在△ABC中,
∵∠ABC=80°,BP平分∠ABC,
∴∠CBP=∠ABC=40°.
∵∠ACB=50°,CP平分∠ACB,
∴∠BCP=∠ACB=25°.
在△BCP中∠BPC=180°-(∠CBP+∠BCP)=115°.
解析分析:利用三角形角平分线性质得,∠CBP=∠ABC=40°,∠BCP=∠ACB=25°;由三角形的内角和定理,求得∠BPC的度数.
点评:本题考查三角形角平分线性质及三角形的内角和定理.