问题补充:
如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,DB平分∠ADC,过点A作AE∥BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E,∠BDC=30°,AD=3,求CD的长.
答案:
解:∵AE∥BD
∴∠1=∠3,∠2=∠E
∵∠1=∠2
∴∠3=∠E
∴∠ADC=∠3+∠E=2∠E
∵∠C=2∠E
∴∠ADC=∠BCD=60°
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴BC=AD=3
∵∠2=30°,∠BCD=60°
∴∠DBC=90°
在Rt△DBC中,
∵∠2=30°,BC=3
∴CD=2BC=6
解析分析:解答本题需要对梯形、等腰梯形、三角形的基本性质有熟练地掌握并能灵活的运用,根据图形之间的相互关系求解.
点评:本题可以很好的培养自己的读图观察能力,需要有较强的逻辑能力.
如图 在梯形ABCD中 AB∥DC DB平分∠ADC 过点A作AE∥BD 交CD的延长线于点E 且∠C=2∠E ∠BDC=30° AD=3 求CD的长.