问题补充:
已知x,y,z都为不为0的有理数,且满足xyz>0,求的值.
答案:
解:①当x,y,z中有三正时,原式=1+1+1+1=4;
②当x,y,z中有三负时,原式=-1-1-1-1=-4;
③当x,y,z中有二正一负时,不妨设x<0,y>0,z>0,原式=-1+1+1-1=0;
④当x,y,z中有二负一正时,不妨设x<0,y<0,z>0,所以原式=-1+(-1)+1+1=0.
解析分析:此题要分四种情况进行讨论,①当x,y,z中有三正;②当x,y,z中有三负;③当x,y,z中有二正一负;④当x,y,z中有二负一正分别进行计算.
点评:此题主要考查了绝对值,以及有理数的除法,关键是要分清分几种情况,然后分别进行讨论计算.