已知奇函数f（x）是定义域[-2 2]上的减函数 若f（2a+1）+f（4a-3）＞0 求实数a的取值范围．

问题补充：

已知奇函数f（x）是定义域[-2，2]上的减函数，若f（2a+1）+f（4a-3）＞0，求实数a的取值范围．

答案：

解：因为f（x）是奇函数，

所以f（2a+1）+f（4a-3）＞0，可化为f（2a+1）＞-f（4a-3）=f（3-4a），

又f（x）是定义域[-2，2]上的减函数，

所以有，解得，

所以实数a的取值范围是．

解析分析：利用函数的奇偶性、单调性去掉不等式中的符号“f”，可转化为具体不等式，注意函数定义域．

点评：本题考查函数的奇偶性、单调性的综合应用，考查转化思想，解决本题的关键是利用性质去掉符号“f”．