问题补充:
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则这个二次函数的关系式为________,当________时,y=3,根据图象回答:当________时,y>0.
答案:
y=x2-2xx=3或x=-1x<0或x>2
解析分析:由二次函数的图象知,函数过点(0,0),(2,0),由函数的对称轴为x=1,用待定系数法求出二次函数的解析式,令y=3,得到一个方程,解出x;令y>0,得ax2+bx+c>0,由图象知x在x轴上方.
解答:根据图象可知,二次函数y=ax2+bx+c过点(0,0)、(2,0)
∴c=0,4a+2b+c=0…②,
又∵x=1=??①,
由①②解得a=1,b=-2;
∴这个二次函数的关系式为y=x2-2x;
令y=3得x2-2x=3,整理得x2-2x-3=0,
解得x=3或-1
由二次函数图象可知,
当x>2或x<0时,函数值y>0.
故
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 则这个二次函数的关系式为________ 当________时 y=3 根据图象回答:当________时 y>0.