已知集合A={x||x-a|＜1 x∈R} B={x|x2-5x+4＞0} 若A∩B=? 则实数a的取值范围是________．

问题补充：

已知集合A={x||x-a|＜1，x∈R}，B={x|x2-5x+4＞0}，若A∩B=?，则实数a的取值范围是________．

答案：

[2，3]

解析分析：分别解绝对值不等式和一元二次不等式求出A和B，再根据两个集合的交集的定义及A∩B=?，求出实数a的取值范围．

解答：∵集合A={x||x-a|＜1，x∈R}=[x|-1＜x-a＜1}={x|a-1＜x＜a+1}，B={x|x2-5x+4＞0}={x|（x-1）（x-4）＞0}={x|x＜1，或x＞4}．∵A∩B=?，∴a-1≥1，且a+1≤4，解得 2≤a≤3．故实数a的取值范围是[2，3]，故