如图 在圆O中 若AB与CD相交于点P 且PC=PD PA=4 PB=1 则PC的长为________．

问题补充：

如图，在圆O中，若AB与CD相交于点P，且PC=PD，PA=4，PB=1，则PC的长为________．

答案：

2

解析分析：由于弦AB、CD相交于点P，由相交弦定理知：PC?PD=PA?PB，然后代值计算，即可求得PC的长．

解答：由相交弦定理得：PA?PB=PC?PD，

已知PC=PD，则PC2=PA?PB=1×4=4，

故PC=2．

点评：此题主要考查的是相交弦定理的应用．