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已知:如图 上午8时 一条船从A处出发以每小时15海里的速度向正北航行 10时到达B处

时间:2024-02-07 06:12:27

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已知:如图 上午8时 一条船从A处出发以每小时15海里的速度向正北航行 10时到达B处

问题补充:

已知:如图,上午8时,一条船从A处出发以每小时15海里的速度向正北航行,10时到达B处.从A、B望灯塔C,测得∠NAC=30°,∠NBC=60°,求灯塔C到直线AN的距离.

答案:

解:如右图,过C作CD⊥BA于D,

∵∠NBC=∠C+∠CAB,

∵∠NBC=60°,∠CAB=30°,

∴∠C=30°=∠CAB,

∴BC=AB=(10-8)×15海里=30海里,

∵∠CDB=90°,∠CBN=60°,

∴∠DCB=30°,

∴cos30°==,

∴CD=海里,

答:灯塔C到直线AN的距离是海里.

解析分析:过C作CD⊥BA于D,根据外角性质求出∠C=∠CAB,求出BC长,求出∠DCB,根据直角三角形性质求出CD的长即可.

点评:主要考查对三角形的内角和定理,等腰三角形性质,含30度角的直角三角形等知识点的理解和掌握,能求出BC、CD的长是解此题的关键.

已知:如图 上午8时 一条船从A处出发以每小时15海里的速度向正北航行 10时到达B处.从A B望灯塔C 测得∠NAC=30° ∠NBC=60° 求灯塔C到直线AN的

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