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如图所示 一个半球形的碗放在桌面上 碗口水平 O点为其球心 碗的内表面是光滑的.

时间:2021-02-17 09:19:34

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如图所示 一个半球形的碗放在桌面上 碗口水平 O点为其球心 碗的内表面是光滑的.

问题补充:

如图所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O点为其球心,碗的内表面是光滑的.一根质量可忽略的刚性细杆两端分别固定着质量为m1和m2的小球,放置在半球面内.已知细杆长度是球面半径的倍,当两球处于平衡状态时,细杆与水平面的夹角θ=15°,则两小球的质量比m2/m1为A.B.C.D.

答案:

D

解析分析:本题可以以O点为支点,根据力矩平衡条件列式,求解两球质量之比,要抓住半球形的碗对两球的支持力指向球心,力臂为零,力矩为零.

解答:设半球形的碗半径为R,已知细杆长度是球面半径的倍,根据几何知识得,Om1与杆间的夹角为45°,Om1与水平方向的夹角为60°,Om2与竖直方向的夹角为60°,则以O点为支点,根据力矩平衡条件得:

?? m1gRcos60°=m2gRsin60°

则得=

故选D

点评:本题根据力矩平衡条件,回避了支持力的作用,解答比较简单,也可以根据共点力平衡求解,但比较麻烦.

如图所示 一个半球形的碗放在桌面上 碗口水平 O点为其球心 碗的内表面是光滑的.一根质量可忽略的刚性细杆两端分别固定着质量为m1和m2的小球 放置在半球面内.已知细杆

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