如图 ∠ABC=50° ∠ACB=80° 延长CB到D 使BD=AB 延长BC到E 使CE=CA 连接AD AE 则∠DAE=________度．

问题补充：

如图，∠ABC=50°，∠ACB=80°，延长CB到D，使BD=AB，延长BC到E，使CE=CA，连接AD，AE，则∠DAE=________度．

答案：

115

解析分析：由已知条件，根据等边对等角及三角形的外角的性质首先求得∠BAC，然后两次用外角的性质，最好加和求解．

解答：∵∠ABC=50°，∠ACB=80°

∴∠BAC=180°-50°-80°=50°

∵BD=AB，∠ABC=50°

∴∠DAB=∠D=25°

同理：∠EAC=40°

∴∠DAE=∠DAB+∠BAC+∠EAC=115°

故填115．

点评：本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理和三角形外角的性质等知识；运用外角的知识求得∠DAB、∠EAC的度数是正确解答本题的关键．