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某水果批发市场经销一种水果 如果每千克盈利10元 每天可售出500千克 经市场调查发

时间:2020-09-09 15:41:47

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某水果批发市场经销一种水果 如果每千克盈利10元 每天可售出500千克 经市场调查发

问题补充:

某水果批发市场经销一种水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克、经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元,日销售量将减少20千克.

(1)如果市场某天销售这种水果盈利了6000元,同时顾客又得到了实惠,那么每千克这种水果涨了多少元?

(2)设每千克这种水果涨价x元时(0<x≤25),市场每天销售这种水果所获利润为y元.若不考虑其他因素,单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价多少元时,市场每天销售这种水果盈利最多?最多盈利多少元?

答案:

解:(1)设市场某天销售这种水果盈利了6000元,同时顾客又得到了实惠时,每千克这

种水果涨了x元,

由题意得(10+x)(500-20x)=6000,

整理,得x2-15x+50=0,

解得x1=5,x2=10,

因为顾客得到了实惠,应取x=5,

答:市场某天销售这种水果盈利6000元,同时顾客又得到了实惠时,每千克这

种水果涨了5元;

(2)因为每千克这种水果涨价x元时,市场每天销售这种水果所获利润为y元,

y关于x的函数解析式为y=(10+x)(500-20x)(0<x≤25)

而y=(10+x)(500-20x)=-20x2+300x+5000=-20(x-7.5)2+6125

所以,当x=7.5时(0<7.5≤25),y取得最大值,最大值为6125

答:不考虑其他因素,单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价7.5元时,市场

每天销售这种水果盈利最多,最多盈利6125元.

解析分析:(1)由题意得,每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元,日销售量将减少20千克,根据此条件列出函数关系式;(2)求最大利润,将实际问题转化为求函数最值问题,从而求出最大利润.

点评:此题考查二次函数的性质及其应用,将实际问题转化为求函数最值问题,从而来解决实际问题,比较简单.

某水果批发市场经销一种水果 如果每千克盈利10元 每天可售出500千克 经市场调查发现 在进货价不变的情况下 若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元 日销售量将减

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