问题补充:
一艘船以每小时36海里的速度向正北航行到A处,发现它的东北方向有灯塔B,船继续向北航行2小时到达C处,发现灯塔B在它的北偏东75°方向,求此时船与灯塔的距离.(结果保留根号)
答案:
解:过C作CD⊥AB于D,
在Rt△ACD中,AC=36×2=72∠A=45°,
∴sinA=.
∴CD=AC?sinA=72×=36.
在Rt△BCD中,∠B=∠PCB-∠A=75°-45°=30°,
∴BC=2?CD=2×36=72(海里).
∴此时船与灯塔的距离为72海里.
解析分析:对照图形理解方向角知:∠A=45°,∠ACB=105°,则∠B=30°,AC=72,求BC.根据“化斜为直”的思路构造出直角三角形求解,因此过C作CD⊥AB于D.
点评:“化斜为直”是解三角形的常规思路,需作垂线(高),原则上不破坏特殊角(30°、45°60°).
一艘船以每小时36海里的速度向正北航行到A处 发现它的东北方向有灯塔B 船继续向北航行2小时到达C处 发现灯塔B在它的北偏东75°方向 求此时船与灯塔的距离.(结果保