问题补充:
如图,一艘船向正北航行,在A处看到灯塔S在船的北偏东30°的方向上,航行12海里到达B点,在B处看到灯塔S在船的北偏东60°的方向上,此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔S的最近距离是________海里(不近似计算).
答案:
6
解析分析:过S作AB的垂线,设垂足为C.根据三角形外角的性质,易证SB=AB.在Rt△BSC中,运用正弦函数求出SC的长.
解答:解:过S作SC⊥AB于C.
∵∠SBC=60°,∠A=30°,
∴∠BSA=∠SBC-∠A=30°,
即∠BSA=∠A=30°.
∴SB=AB=12.
Rt△BCS中,BS=12,∠SBC=60°,
∴SC=SB?sin60°=12×=6(海里).
即船继续沿正北方向航行过程中距灯塔S的最近距离是6海里.
点评:本题主要考查了方向角含义,能够发现△ABS是等腰三角形,并正确的运用三角函数解直角三角形是解决本题的关键.
如图 一艘船向正北航行 在A处看到灯塔S在船的北偏东30°的方向上 航行12海里到达B点 在B处看到灯塔S在船的北偏东60°的方向上 此船继续沿正北方向航行过程中距灯