问题补充:
一个角等于它的余角的,求这个角和它的补角的度数.
答案:
解:设这个角为x,则它的余角为(90°-x),根据题意有:
x=(90°-x),
解得x=22.5°
其补角=180°-22.5°=157.5°.
答:这个角和它的补角的度数为22.5°、157.5°.
解析分析:首先根据余角的定义,设这个角为x,则它的余角为(90°-x),再根据题中给出的等量关系列方程即可求解.
点评:此题综合考查余角与补角,属于基础题中较难的题,解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数,再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解.