问题补充:
当太阳光线与地面成60°角时,在坡度为i=1:2的斜坡上的一棵树AB落在坡面上的影子AC长为5米,落在水平线上的影子CD长为3米,求这棵树的高度.
答案:
解:延长DC和BA交于点E,
设AE=x,则由坡度为i=1:2的斜坡得,CE=2x,
∴x2+(2x)2=52,
由实际问题解得:
x=,
∴AE=,CE=2,
则ED=3+2,
∴BE=ED?tan60°=(3+2)×=3+2,
∴AB=BE-AE=3+2-.
解析分析:首先把实际问题转化为直角三角形问题,延长DC和BA交于点E,先由直角三角形ACE及已知坡度为i=1:2的斜坡求出AE和CE,再由直角△BED求出BE,从而求出这棵树AB的高度.
点评:此题考查的知识点是解直角三角形的应用,关键是把实际问题转化为直角三角形问题,通过两个直角三角形求解.
当太阳光线与地面成60°角时 在坡度为i=1:2的斜坡上的一棵树AB落在坡面上的影子AC长为5米 落在水平线上的影子CD长为3米 求这棵树的高度.