问题补充:
如图甲所示,质量为m=lkg的物体置于倾角为θ=37°.的固定且足够长的斜面上,对物体施以平行于斜面向上的拉力,tl=1s时撤去拉力,物体运动的部分V-t图象如图乙所示试求:(sin37°=0.6,cos37°=0.8g=10m/s2)
(1)拉力F的大小.
(2)t2=4s时刻物体的速度V的大小.
答案:
解:(1)设力F作用时物体的加速度为a1,对物体进行受力分析,由牛顿第二定律可知F-mgsinθ-μmgcosθ=ma1
撤去力去,由牛顿第二定律有mgsinθ+μmgcosθ=ma2
根据图象可知:
代入解得F=30N??μ=0.5
(2)在物块由A到C过程中,设撤去力后物体运动到最高点时间为t2,υ1=a2t2,解得t2=2s
则物体沿着斜面下滑的时间为t3=t-t1-t2=ls
设下滑加速度为a3由牛顿第二定律mgsinθ-μmgcosθ=ma3
有
t=4s时速度υ=a3t3=2m/s
答:(1)拉力F的大小为30N.
(2)t2=4s时刻物体的速度V的大小为2m/s.
解析分析:(1)由图象得出加速上升过程和减速上升过程的加速度,然后根据牛顿第二定律列方程求解;
(2)先通过图象得到3s末速度为零,然后求出3s到4s物体的加速度,再根据速度时间关系公式求解4s末速度.
点评:本题关键受力分析后,根据牛顿第二定律,运用正交分解法求解出各个运动过程的加速度,然后结合运动学公式列式求解.
如图甲所示 质量为m=lkg的物体置于倾角为θ=37°.的固定且足够长的斜面上 对物体施以平行于斜面向上的拉力 tl=1s时撤去拉力 物体运动的部分V-t图象如图乙所