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如图甲所示 质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定斜面底端(物体在斜面上 斜面

时间:2023-07-24 05:16:19

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如图甲所示 质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定斜面底端(物体在斜面上 斜面

问题补充:

如图甲所示,质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定斜面底端(物体在斜面上,斜面足够长),对物体施加平行于斜面向上的恒力F,若作用时间t1=1s后撤去拉力,物体运动的部分v-t图象如图乙所示,试求:(已知g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(1)拉力F的大小及斜面与物体间的动摩擦因数;

(2)t=4s末物体与斜面底部的距离.

答案:

解:(1)设力F作用时物体的加速度为a1,对物体进行受力分析由牛顿第二定律可知:

? F-mgsinθ-μmgcosθ=ma1

撤去力后,由牛顿第二定律有:mgsinθ+μmgcosθ=ma2

根据速度图象的斜率等于加速度可知:,

联立解得:μ=0.5

?? F=30N

(2)由图象可知物体沿斜面上滑的最大位移为:Sm=30m

在t=4s内,3s末到顶,后1s下滑,由牛二定律有:

?mgsinθ-μmgcosθ=ma3

下滑位移:

所以,t=4s末物体离斜面底端:S=Sm-S下=29m

答:(1)拉力F的大小是30N,斜面与物体间的动摩擦因数是0.5;

(2)t=4s末物体与斜面底部的距离是29m.

解析分析:(1)由图象得出加速上升过程和减速上升过程的加速度,然后根据牛顿第二定律列方程求解;

(2)先通过图象得到3s末速度为零,然后求出3s到4s物体的加速度,再根据位移-时间关系公式求解4s末物体与斜面底部的距离.

点评:本题关键受力分析后,根据牛顿第二定律,运用正交分解法求解出各个运动过程的加速度,然后结合运动学公式列式求解.

如图甲所示 质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定斜面底端(物体在斜面上 斜面足够长) 对物体施加平行于斜面向上的恒力F 若作用时间t1=1s后撤去拉力 物

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